Id	2023
Title	Area in Triangle
Tags	math
Brief solution	绳长不超过内切圆周长的时候，答案是绳子构成的圆。否则，可以想像内切圆在三角形的三边的限制下进行膨胀，直到周长和绳长相同为止。这样，可以预料，绳子和三边各有一段交集，和三边不相交的，是三条圆弧（对应三个扇形）。此外三条圆弧构成一个圆。在此基础上，方程解出圆弧构成的圆的半径，答案就是三角形面积减去所有扇形对应的四边形的面积（扇形的两条边和三角形的一个角对应的两边构成的四边形）再加上圆弧构成的圆的面积。