Id	1836
Title	Jogging Trails
Tags	graphs floyd dp bitmasks
Brief solution	连通图存在欧拉回路当且仅当所有点的度是偶数。显然，如果所有点的度是偶数答案就是路径和。当有点的度是奇数的时候就需要添加一些虚拟的边，使得所有点的度是偶数。一方面虚拟边一定是两点间的最短路，另一方面答案一定存在，因为奇数度点的个数是偶数个。所以可以floyd处理出任意两点间的最短距离，然后用二进制表示奇数度点的子集，每次选两个不在已知点集内的奇数度点加进去即可。